프로세스 분석 (Process Analysis) Part II

프로세스 불확실성의 효과

Example 1 (Deterministic)
- 확정적 고객 도착 시간: 5분 간격
- 확정적 서비스 소요 시간: 고객 1명당 4분
- 고객 대기 시간은? x

• 프로세스 시간이 일정하지 않고 변동하는 경우 고객 대기 시간이 발생

Example 2 (Stochastic)
- 확률적 고객 도착 시간: 평균 5분 간격
- 확률적 서비스 소요 시간: 고객 1명 당 평균 4분
- 평균 고객 대기 시간은?

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프로세스 풀링(Pooling)의 효과

• 시스템 1: 고객은 지정된 서버 별로 서비스를 대기
  • 고객 도착시간 간격 = 평균 5분 → 12명/hr
  • 서비스 시간 = 평균 4분/명 → 15명/hr
    • utilization = 12/15 = 0.8 < 1
    • Avg. Waiting Time = 16 min. (← 컴퓨터 시뮬레이션으로 계산한 결과)

• 시스템 (풀링 프로세스) : 고객은 지정된 서버와 관계없이 한개의 대기줄에서 기다림.
  • 고객 도착시간 간격 = 평균 2.5분
  • 서비스 시간 = 평균 4분/명
    • utilization = 24/30 = 0.8 < 1
    • Avg. Waiting Time = 8 min. (←컴퓨터 시뮬레이션으로 계산한 결과)

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불확실성과 버퍼(buffer) 효과

• 시스템 1: 한 개의 작업(자원)으로 구성된 프로세스
  • 200분동안 작업했을 때 예상되는 완제품 수는?
    • 평균 처리시간 = 1분
    • 예상 완제품 수 = 200개

Uniform 분포를 따름.

• 시스템 2: 두 개의 연속된 작업(자원)으로 구성된 프로세스, 연속된 작업 사이에 재고를 허용 x
  
  • 200분동안 작업했을 때 예상되는 완제품 수?
    • 시뮬레이션 수행 결과 = 172개
    • Cycle Time = 200/172 = 1.16 분/개

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불확실성과 버퍼(Buffer)의 효과: Blocking and Starving

• Blocking

• Starving

→ 프로세스 처리시간이 불확실하고 변동하는 경우 Blocking과 Starving에 의한 Capacity의 감소가 발생함.

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불확실성과 버퍼(Buffer)의 효과

• 시스템 3: 두 개의 연속된 작업(자원)으로 구성된 프로세스, 연속된 작업 사이에 일정량의 재고 허용

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프로세스 능력(capacity)를 개선하기 위한 방법

• 자원의 생산능력 개선 (Add capacity)
• 버퍼 재고의 보류 (Add buffer)
• 불확실성 제거와 변동성의 감소 (Reduce Variability)

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Little's Law

• 안정적 시스템 (stable system)의 경우, 시스템내 평균 고객의 수는 평균 고객 도착률과 시스템내 평균 체류 시간의 곱과 같음.
  • L = 시스템 내 평균 고객의 수 (average number of customers in the system) = WIP
  • λ = 평균 고객 도착률 (average customers arrival rate) = Flow Rate
  • W = 평균 체류 시간 (average time in the system) = Flow Time

• Ex1
  • 200 customers arrive in a two-hour period. 45 customers inside. Time spent in the facility?
    • Flow rate = 100 [cust. / hr] , WIP = 45 [cust.]
    • Flow time = WIP/ Flow rate = 45 [customers] / 100 [customers / hr] = 0.45 hours = 0.45 [hours] * 60 [min / hr] = 27 minutes
• Ex2
  • 6000 claims per year (50 Weeks). Processing time 2 weeks. # of applications in the process?
    • Flow rate = 6000 [claims / year] / 50 [weeks / year] = 120 [claims/ week]
    • Flow time = 2 [weeks]
    • WIP = 120 [claims/ week] * 2 [weeks] = 240 claims

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