재고관리 모형 (Inventory Model) – Part I

재고관리 모형의 특성

재고관리 모형

• 확정적 수요 deterministic demand를 고려하는 경우

• 확률적 수요 stochastic demand를 고려하는 경우

용어 정의

• Lead Time(LT): Time between placing and receiving order
  • 주문한 시점부터 실제로 물건을 받는 시점까지 걸리는 시간
• On Hand Inventory(OH): Physical Stock
  • 현재 실제로 창고나 매장에 있는 재고
• Inventory Level(IL): Units available to meet future demand
  • 미래 수요를 충족시키기 위해 현재 사용할 수 있는 재고량
• Inventory Position(IP): IL + ordered quantity in transit
  • 현재 재고 수준에다가 이미 주문해놓고 아직 도착하지 않은 재고까지 포함한 값

Lost Sales를 고려하지 않는 경우 다음 수식이 성립:
IL = OH - Quantity on backorder
IP = IL + Quantity in transit

EOQ Model - Economic Order Quantity

• 경제적주문량
• 연간 재고비용(= 주문비용 + 재고유지비용)을 최소화하는 최적의 주문량결정
• 다음 가정 사항에 기반:
  1. 고객수요 D는 알려져 있으며, 일정 비율로 발생
  2. 단위 주문비용 S는 언제나 일정
  3. 단위 재고유지비용 H는 평균 재고량에 적용
  4. 주문량 Q는 일정하고 한번에 모두 배송
  5. 재고 부족은 허용 X
  6. 배송기간(LT)은 일정

• 고객수요 D =12000개/연, 주문량 Q = 500개/주문인 경우 그림과 같이 보유 재고량이 변화
• 평균 재고량 = Q/2
• 주문 반복 주기 (Order Cycle) t = Q/D = 500/12000 yr = 1/2 months
• 연간재고비용 = 연간주문비용 + 연간재고유지비용
  • AIC(Q) = (S * D/Q) + (H * Q/2)
    • S: 주문비용
    • D/Q: 연간 주문횟수
    • H: 재고유지비용
    • Q/2: 평균 재고량

→ Ordering Cost와 Holding Cost가 만나는 지점에서 Inventory Cost가 최소

1. EOQ Model의 확장

• 화살표를 주문시점, 점은 주문도착(배송완료) 시점 나타냄.
• 최적 주문량 Q* = 1000이고 LT = 0인 경우:
• LT = 1/2 month인 경우의 주문량과 주문시점은?
  • 주문량에는 변화 X
  • 주문시점은 1/2 month 빨리 이루어짐.
  • 즉, IP = 500일 때 주문해야 함.

→ 주문 시점: IP = demand during lead time = D * LT

2. Lot Sizing

1. n 기간을 고려함.
2. 기간별 수요는 알려져 있음.
3. 재고부족은 허용 X
4. LT = 0
5. 기간별로 일정수준의 재고(안전재고; Safety Stock)를 확보해야 함.

주문량 결정방법

(초기 재고 = 30, 안전 재고 = 10)

• Lot for lot(L4L)
  • 매기간 수요와 동일 규모 주문
  • 재고비용 최소화, 주문횟수 최대

1기간: 30 - 35 + ? = 10 ∴ ? = 15

• Fixed order quantity(FOQ)
  • 고정 주문량
  • 주문비용 최소화, 평균 재고량 증가

Q = 50 일 때

• Period order quantity(POQ)
  • 고정 주기마다 주문
  • FOQ와 비교해 재고 보유량 감소
  • 실재 재고 필요량과 주문량의 조화에 적합

주기 = 3기간 일 때